B. La inmutabilidad es un principio fundamental en la programación funcional que se refiere a la incapacidad de modificar un objeto después de que ha sido creado. En un contexto más amplio, esto implica que una vez que se ha asignado un valor a un dato, ese valor no puede cambiar.

En términos prácticos, la inmutabilidad implica que los datos son tratados como «inmutables» o «no modificables». Por ejemplo, en un lenguaje de programación funcional, una vez que se ha creado una lista o un objeto, no se pueden realizar cambios directos en los elementos de esa lista u objeto. En lugar de modificar el objeto existente, se creará uno nuevo con las modificaciones necesarias.

La inmutabilidad tiene varios beneficios:

1. Seguridad: Al evitar cambios directos en los datos, se reduce la posibilidad de errores inesperados o efectos secundarios no deseados en el código.

2. Concurrencia: Los datos inmutables son más seguros en entornos concurrentes, ya que no pueden ser modificados por múltiples hilos simultáneamente, lo que evita problemas de sincronización.

3. Razonamiento y depuración: Al saber que los datos no cambian, es más fácil razonar sobre el comportamiento del programa y depurar errores, ya que se elimina la posibilidad de que un valor cambie inesperadamente.

En la programación funcional, la inmutabilidad se enfatiza como un principio clave para escribir código más robusto, predecible y menos propenso a errores. Muchos lenguajes de programación funcional fomentan este principio al ofrecer estructuras de datos persistentes que mantienen la inmutabilidad y permiten la creación de nuevos datos basados en los existentes sin modificar los originales.

C. Las funciones puras son una piedra angular en la programación funcional. Se definen por dos características fundamentales:

1. Determinismo: Una función pura produce el mismo resultado para los mismos valores de entrada, independientemente del contexto en el que se ejecute. Esto significa que no depende de ningún estado externo o datos mutables.

2. Ausencia de efectos secundarios: Una función pura no causa ningún cambio observable fuera de sí misma cuando se ejecuta. No modifica variables globales, no realiza operaciones de entrada/salida, no tiene efectos colaterales como la impresión en pantalla, escritura en archivos, entre otros.

Las funciones puras tienen varias ventajas:

1. Predictibilidad: Al tener el mismo resultado para los mismos datos de entrada, las funciones puras son predecibles, lo que facilita la comprensión y el razonamiento sobre el comportamiento del programa.

2. Testeabilidad: Al evitar efectos secundarios, las funciones puras son más fáciles de probar, ya que no necesitan un contexto específico para su ejecución y no tienen dependencias externas.

3. Facilidad de razonamiento: Dado que no tienen efectos secundarios, el comportamiento de las funciones puras es más fácil de razonar y entender, lo que facilita el mantenimiento del código y la detección de errores.

D. La recursión es un concepto fundamental en programación donde una función se llama a sí misma directa o indirectamente para resolver un problema. En términos simples, es un enfoque para resolver problemas donde la solución depende de soluciones más simples del mismo problema.

En programación funcional, la recursión se utiliza frecuentemente en lugar de bucles iterativos. Algunos puntos clave sobre la recursión son:

1. Casos base: Una función recursiva necesita uno o varios casos base que actúan como el punto final de la recursión. Estos casos detienen las llamadas recursivas y devuelven un resultado directo.

2. Llamadas recursivas: Una función recursiva se llama a sí misma dentro de su cuerpo para resolver una versión más simple del mismo problema.

3. Stack de llamadas: Cada llamada recursiva agrega una nueva instancia de la función en la pila de llamadas del programa. Cuando se alcanza el caso base, las llamadas comienzan a resolverse desde el último caso hacia el primero (LIFO – Last In, First Out).

4. Optimización de la recursión: Algunos lenguajes y compiladores ofrecen optimizaciones para reducir el espacio de memoria utilizado por la recursión, como la optimización de la cola (tail call optimization).

E. Las funciones de orden superior son aquellas funciones que cumplen al menos una de dos condiciones:

1. Pueden tomar una o más funciones como argumentos.
2. Pueden devolver una función como resultado.

En esencia, estas funciones tratan a otras funciones como cualquier otro tipo de valor, permitiendo su manipulación, composición y abstracción. Algunos conceptos clave sobre las funciones de orden superior son:

1. Pasar funciones como argumentos: Las funciones de orden superior pueden recibir otras funciones como parámetros. Esto permite la creación de funciones más genéricas y flexibles, ya que pueden operar sobre diferentes comportamientos de función.

2. Retornar funciones: Las funciones de orden superior pueden producir como resultado otra función. Esto es útil cuando se necesita crear funciones personalizadas o especializadas en tiempo de ejecución.

3. Abstracción y composición: Estas funciones permiten abstraer patrones comunes y encapsular comportamientos para reutilización. También posibilitan la composición de funciones, donde el resultado de una función se utiliza como entrada para otra.

4. Ejemplos comunes: Map, filter y reduce son ejemplos clásicos de funciones de orden superior en muchos lenguajes de programación funcionales. También, funciones como forEach, find, y sort en JavaScript.

F. La evaluación diferida, también conocida como evaluación perezosa, es un enfoque en la programación funcional donde las expresiones o los cálculos no se realizan hasta que el resultado es realmente necesario. En lugar de calcular inmediatamente un valor cuando se define una expresión, la evaluación se posterga hasta que el valor es requerido para algún uso concreto.

Algunos puntos clave sobre la evaluación diferida:

1. Evaluación bajo demanda: Los valores no se calculan hasta que se solicitan explícitamente. Esto puede ayudar a evitar cálculos innecesarios, especialmente en situaciones donde no todos los valores serán utilizados.

2. Eficiencia: Puede mejorar el rendimiento en situaciones donde no se necesitan todos los resultados intermedios, ya que solo se calculan aquellos que realmente se requieren.

3. Infinitas estructuras de datos: Permite trabajar con estructuras de datos potencialmente infinitas. Por ejemplo, una secuencia infinita de números primos, ya que se calcula solo el siguiente número primo cuando se solicita.

4. Enfoque en el control del flujo: La evaluación diferida puede cambiar la manera en que se controla el flujo del programa, permitiendo que los cálculos se realicen de manera más eficiente según las necesidades.

5. Lenguajes con evaluación perezosa: Lenguajes como Haskell tienen evaluación perezosa de manera predeterminada, lo que significa que las expresiones se evalúan solo cuando su valor es necesario para otra parte del programa.

En resumen, la programación funcional ofrece un enfoque diferente para resolver problemas de software, priorizando la composición de funciones, la claridad y la predictibilidad del código, lo que resulta en sistemas más robustos y mantenibles. Aunque puede tener una curva de aprendizaje, sus conceptos y prácticas pueden aportar beneficios significativos en términos de calidad y escalabilidad del software.